Nachdem das Aussenministerium für den Rebbe und die Rebbetzin Visa ausgestellt hatte, begaben sie sich 1941 an Bord der “Serpa Pinto”, über Marseilles, und Lissabon führte sie ihr Weg schliesslich in die Vereinigten Staaten.

Am 28. Siwan kamen sie sicher an der amerikanischen Küste an und bezogen eine Wohnung in New York, wo sich 1940 bereits ihr Vater niedergelassen hatte. Es ist wahr, dass Chaja Muschka selbst den nationalsozialistischen Häschern entkommen konnte, doch konnte sie sich dem Alptraum, der sich in Europa ereignete, nicht entziehen. Ihre jüngere Schwester, Scheina, und ihr Ehemann, Rabbi Menachem Mendel Horenstein, waren immer noch in Polen gefangen, als die USA Japan 1941 den Krieg erklärte. Jeglicher Kontakt zu ihnen ging verloren. Nach dem Krieg erfuhr sie, dass die gesamte Familie Horenstein in den Gaskammern von Treblinka umgekommen war.