Nach ihrer Hochzeit lebte das junge Paar bis 1933 in Berlin. Als die Nationalsozialisten 1933 die Macht übernahme, flohen sie nach Paris. Die Rebbetzin war für ihr Studium an der Universität bekannt, wobei sie den Rebbe auch bei seinen Studien unterstützte.

1939 begann Deutschland den 2. Weltkrieg mit dem Überfall auf Polen. Chaja Muschkas Vater konnte, mit ausländischer Unterstützung, insbesondere aus den Vereinigten Staaten, die sich zu diesem Zeitpunkt noch im Frieden mit Deutschland befanden, nach Amerika emigrieren. Rabbi Josef Jitzchak konnte mit einigen seiner Familienmit-glieder, auf dem letzten Schiff vor Beginn des U-Boot-Krieges, in die USA reisen. In den USA angekommen versuchte der Vater, mit den ihm zur Verfügung stehenden Mitteln, weitere Mitglieder seiner Familie und andere Personen vor dem drohenden Unheil zu erretten.

Im Mai 1940 drangen deutsche Truppen in Frankreich ein, dass nach einem vierwöchigen Kampf kapitulierte. Ein französisches Marionettenregime, unter der Führung von Marschall Philippe Petain und Pierre Laval, wurde in Vichy etabliert. Daraufhin flohen der Rebbe und die Rebbetzin, wie die meisten Juden, nach Nizza in Südfrankreich und zogen somit ein Leben unter dem Vichy-Regime in Südfrankreich dem Leben unter direkter nationalsozialistischer Besatzung vor.

Auf ihrer Flucht ergab sich eine Situation, in der sich ein furchtbares Bombardement ergeignete. Als die Menschen daraufhin in alle Richtungen rannten, bemerkte sie, wie unweit von ihr eine Bombe in Richtung eines ihrer Nebenleute einschlug. Schnell reagierte sie und beförderte den Mann zu Boden und rettete ihm damit das Leben. In Erinnerung an diese Geschichte sagte die Rebbetzin: “Es ist wahr, ich rettete ihm das Leben, doch für diesen körperlichen Einsatz gegen einen Juden muss man Teschuwa tun.”