Von Russell Jay Hendel

Wie regelt das jüdische Gesetz die Aufteilung unzureichender Vermögenswerte unter den Gläubigern eines Verstorbenen? Im Unterschied zur allgemein üblichen säkularen Methode, jedem Gläubiger einen Betrag proportional zu dem ihm zustehenden zu zahlen, lässt das jüdische Insolvenzrecht den niedrigsten Schuldbetrag zuerst abbezahlen, indem jeder Darlehensgeber mit einem Betrag in der Höhe der kleinsten Verbindlichkeit abgefunden wird. Wenn danach Geld übrigbleibt, dann wird der nächstkleinste Betrag abbezahlt. Dieser Vorgang wird so lange fortgesetzt bis die Vermögensmasse erschöpft ist.

Obwohl diese Methode im Widerspruch zum allgemeinen Menschenverstand zu stehen scheint, wird sie heute als praktische Lösung anderer Arten von Verteilungsproblemen verwendet. Neben der Verteidigung ihrer Rationalität möchte dieser Artikel zeigen, dass das jüdische System die Gesellschaft persönlicher und mildtätiger macht, im Einklang mit der von unserem Vorvater Avraham überlieferten Tradition und Vision von liebevoller Güte kombiniert mit Gerechtigkeit.

I: Das Problem
Betrachten wir folgendes Problem: Jaakov stirbt und hinterlässt ein Vermögen im Wert von $ 900.000. Es gibt fünf Gläubiger mit entsprechenden ausstehenden Forderungen von 100.000, 100.000, 200.000, 300.000 und 300.000 Dollar. Die Gläubiger haben alle gleiche Rechte auf das Nachlassvermögen. Wie soll die Schuld von einer Million Dollar verrechnet werden?

Zwei verschiedene Zuteilungsmodelle für Jaakovs Schuldentilgung werden in Tabelle 1 dargestellt:

  1. Die proportionale Aufteilung zahlt jedem Gläubiger eine zu seinem Darlehensbetrag proportionale Summe. Da in unserem Beispiel alle Darlehensbeträge zusammen $ 1,000.000 ausmachen, während das Nachlassvermögen $ 900.000 wert ist, ist es vernünftig jeder Person 90% ihres Darlehens zurückzuzahlen.
  1. Die halachische Aufteilung1 tilgt zuerst den niedrigsten Darlehensbetrag. Das heißt, sie zahlt an jeden Gläubiger einen Betrag in der Höhe des kleinsten Darlehens. Wenn dafür keine ausreichenden Mittel vorhanden sind, wird das Geld unter allen Gläubigern gleichmäßig aufgeteilt. Dann werden die ausstehenden Darlehensbeträge neu berechnet, und dieser Vorgang wird so fortgesetzt, bis alle Mittel erschöpft sind. In Ermangelung eines besseren Begriffes werden wir diese Methode als die halachische Methode bezeichnen. Ihre Anwendung auf unser Problem wird in Tabelle 2 veranschaulicht.



II: Ein Fall, bei dem die proportionale Methode nicht funktioniert
Ein anderer Bereich, in dem die proportionale Methode sinnvoll erscheint, begegnet uns bei der Aufteilung von Stimmrecht. Nassau County im US-Bundesstaat New York war 1958 in sechs Distrikte unterteilt. Es erschien daher vernünftig die 30 Sitze der regionalen Regierung diesen Distrikten proportional zu ihrer Einwohnerzahl zuzuteilen. Dies führte entsprechend zu 9, 9, 7, 3, 1 und 1 Sitzen.

Ein erfolgreicher Rechtsstreit jedoch argumentierte, dass die Distrikte mit drei oder gar nur einem Sitz über kein tatsächliches Stimmrecht verfügten. Werden einfache Mehrheiten für eine Wahlentscheidung benötigt, dann sind ihre Stimmen schlicht irrelevant.2

Statt dies nun als Ausnahmefall zu werten, haben Mathematiker, die sich mit Stimmrechtsaufteilungen befassen, annähernd gezeigt, dass keine vernünftige demokratische Wahlmethode, die auch noch einige naheliegende Bedingungen erfüllen soll, ohne gewisse Mängel existiert (Arrows Unmöglichkeitstheorem)3. In der Folge dieses negativen Ergebnisses sind verschiedene Schulen entstanden. Manche Schulen betonen die Beziehung zwischen spezifischen Wahlmodellen und ihren Konsequenzen, während andere hervorheben, wie sich mathematisch der Nutzen des Systems maximieren lässt.

III: Eine säkulare Anwendung der halachischen Methode
Verglichen mit der proportionalen Methode, erscheint die halachische Methode kompliziert. Der folgende Fall, in dem unwissentlich die halachische Methode für eine säkulare Anwendung gewählt wurde, mag den Leser daher überraschen. In diesem Fall landeten säkulare Experten beim Versuch ein praktisches Problem wirtschaftlich zu lösen schlussendlich bei der Anwendung der halachischen Methode, auf die sie auf ganz natürliche Weise kamen.4

Eine einzelne Start- und Landebahn dient vier Fluggesellschaften. Für das kleinste Unternehmen würde bereits eine 8 Millionen Dollar teure Landebahn reichen, während das größte Unternehmen eine 19 Millionen Dollar teure Landebahn benötigt. Die anderen zwei Unternehmen benötigen jeweils eine 11 und eine 17 Millionen Dollar teure Landebahn. Ganz offensichtlich - eine 19 Millionen Dollar teure Landebahn würde die Bedürfnisse der drei anderen Fluggesellschaften ebenso erfüllen. Was ist aber eine faire Methode die Kosten dafür aufzuteilen? Die Anwendung der halachischen Methode - unter Erstellung einer Tabelle ähnlich unserer Tabelle 2 weiter oben - zeigt, dass die vier Fluggesellschaften jeweils 2, 3, 6 und 8 Millionen Dollar zahlen sollten. Das ist auch tatsächlich die Lösung, die von den Experten vorgeschlagen wurde. (Siehe Tabelle 3).


Drei Anmerkungen mögen helfen diese Entscheidung zu erläutern:

  1. Die halachische Methode würde argumentieren, dass alle vier Fluggesellschaften zumindest eine 8 Millionen Dollar teure Landebahn brauchen, daher sollten alle Beteiligten mindestens 8/4 = 2 Millionen Dollar zahlen. Da die kleinste Fluggesellschaft keiner teureren Landebahn bedarf, sollte sie auch nichts darüber hinaus beisteuern müssen. Die verbleibenden Beträge, die für die Landebahn jeweils benötigt werden, sind 3, 9 und 11. Jede der drei verbleibenden Fluggesellschaften bedarf zumindest 3 Millionen Dollar mehr, daher verlangen wir 1 Million Dollar von jeder. Dieses Argument setzt sich fort und endet in einer Kostenaufteilung gemäß der halachischen Methode.
  1. Das Übereinkommen der vier Fluggesellschaften eine "Luftfahrtskoalition" zu bilden, spart ihnen Geld. Im Verein müssen sie nur 19 Millionen Dollar zahlen, während sie als vier Einzelne insgesamt 55 Millionen Dollar zahlen müssten.5 Begreiflicherweise legt dieses Beispiel auch nahe, dass sich eine Aufteilung unter Koalitionspartnern (welche Geld sparen wollen) unterscheidet von einer Aufteilung unter Gläubigern (welche einen Verlust vermeiden wollen).
  1. Die Aumann-Maschler-Theorie über Aufteilung von Vermögen in Koalitionen6 gewährt uns Einsicht in die Arten von "Einwänden und Gegeneinwänden", welche zwischen Koalitionspartnern stattfinden:

    Die 8 Millionen Dollar Fluggesellschaft sagt zur 19 Millionen Dollar Fluggesellschaft: "Du brauchst ja ohnehin eine 19 Millionen Dollar teure Landebahn. Also zahlst du alles, und wir zahlen nichts."

    Die 19 Millionen Dollar Fluggesellschaft entgegnet: "Wenn ich alles zahle, dann brauche ich nichts teilen. Ich kann die Koalition verlassen, und der Rest von euch muss dadurch große Beträge zahlen. Ich will, dass ihr euch beteiligt." Die 8 und 11 Millionen Dollar Fluggesellschaften verkünden: "Wir zwei zusammen können jeder $ 5,5 Millionen zahlen, eine 11 Millionen Dollar Landebahn bauen, die Koalition mit euch zwei anderen brechen, und ihr müsst dann einen großen Betrag zahlen. Wir sollten in einer Koalition bleiben, aber wir meinen nicht, dass wir jeder das gleiche zahlen sollten."

IV: Axiomatischer Zugang
Eines der Ziele der Mathematik ist es eine kleine Gruppe von vereinheitlichenden Begriffen (Axiomen) bereitzustellen, aus der eine ganze Methode gefolgert werden kann. Diese Axiome werfen ein Licht darauf, wie die Methode funktioniert. Nachstehend werden die Axiome, die in beiden Methoden Anwendung finden, zusammengefasst.

Die Axiome der proportionalen Aufteilung:

Gleichbehandlung:
Darlehensgeber mit gleichen Darlehensbeträgen sollten gleich große Zuteilungen erhalten.

Keine Strafsumme/kein Gewinn:
Alle Darlehensgeber bekommen zumindest nichts und nicht mehr als sie gewährt haben.

Ausschöpfung:
Das gesamte Vermögen wird für Zahlungen benutzt (ausgeschöpft), wenn die Summe der Verbindlichkeiten die Höhe des Vermögens übersteigt.

Übertragbarkeit:
Wenn Robert die Anteile von Steven und Larry erwirbt, dann sollte der Betrag, den Robert bekommt, mit der Summe der Beträge, die Steven und Larry bekommen hätten, ident sein. Gleichermaßen wenn Steven und Larry Roberts Anteil erwerben und untereinander zu gleichen Teilen splitten, dann sollten sie jeder einen Betrag bekommen, der der Hälfte dessen entspricht, was Robert bekommen hätte.

Die Axiome der halachischen Aufteilung

Gleichbehandlung + Ausschöpfung + Keine Strafsumme/kein Gewinn = Genauso wie in der proportionalen Aufteilung.

Konsistenz:
Ein größeres Darlehen wird nicht weniger aufgeteilt als ein kleineres.

"Begünstigung" des kleineren Betrages:
Wenn die anderen Axiome erfüllt sind, werden die kleineren Verbindlichkeiten vor den größeren getilgt.

Ein zweites axiomatisches Modell für die halachische Aufteilung:

Keine Strafsumme/kein Gewinn + Ausschöpfung = Genauso wie in der proportionalen Aufteilung.

Höchste durchschnittliche Rückzahlungsquote:
Bei jedem gewährten Darlehen gilt es ein Aufteilungsmodell zu wählen mit der höchsten durchschnittlichen Rückzahlungsquote. Zum Beispiel, für die Darlehensbeträge in Tabelle 1 bietet die proportionale Aufteilung eine durchschnittliche Rückzahlungsquote von (90% + 90% + 90% + 90% + 90%) / 5 = 90%, während die halachische Aufteilung über eine Rückzahlungsquote von (100% + 100% + 100% + 83% + 83%) / 5 = 93,2% verfügt. Es kann mathematisch bewiesen werden, dass für jedes gewährte Darlehen die halachische Aufteilung die höchste durchschnittliche Rückzahlungsquote besitzt. (Also in unserem Beispiel ist 93,2% größer als 90%.)

Es gibt hervorstechende Unterschiede zwischen der proportionalen und der halachischen Aufteilung. Die halachische Methode befasst sich mit den Gesamtauswirkungen auf die Gruppe der Darlehensgeber, während die proportionale Methode sich mit der Gleichbehandlung verliehener Dollars beschäftigt. Bei der proportionalen Methode entspricht jedem Dollar des Darlehens ein fixer Prozentsatz der Rückzahlung, unabhängig vom Darlehensgeber und vom Darlehensbetrag. Der auffälligste Unterschied, den die Axiome hervorheben, ist, dass die halachische Methode gegenüber Gebern großer Darlehen voreingenommen ist. Eine Verteidigung der halachischen Methode muss diese Befangenheit ansprechen.

V: Jüdische Psychologie
Maimonides betrachtet die folgende Situation7: Ein Mensch mit $ 1000 kann entweder eine einzelne Spende von $ 1000 für wohltätige Zwecke geben, oder er kann 1000 Tage lang jeden Tag $ 1 spenden. Welche Methode fördert einen besseren Charakter? Maimonides erklärt, dass die Häufigkeit, nicht die Intensität, der bestimmende Faktor beim Erwerb einer Charaktereigenschaft ist. Wenn jemand eine gern gebende, wohltätige Person sein will, sollte er viele kleine Taten des Gebens setzen statt eine große.

Für unsere Zwecke ist Maimonides' Anmerkung ausreichend. Es gibt aber zahlreiche andere Arten von Situationen, in denen das Prinzip von Häufigkeit versus Intensität wirksam ist. Zum Beispiel ist es besser drei kleine Mahlzeiten pro Tag zu essen als eine große. Der Gaon von Wilna kam im Lernen voran, indem er in Abständen kleine Nickerchen machte statt die Nacht durchzuschlafen. Studenten sind besser vorbereitet, wenn sie in der Woche vor der Prüfung jede Nacht kleine Mengen lernen statt die Nacht davor durchzupauken. Eine Ehe wird besser gestärkt durch viele kleine Aufmerksamkeiten statt zum Beispiel durch eine große romantische Reise. Diese Beispiele veranschaulichen alle Maimonides' Prinzip von Häufigkeit versus Intensität.

VI: Wie die halachische Methode Güte mehrt
Wir sind nun in der Lage eine Verteidigung der halachischen Methode vorzuschlagen.

  • G-tt will, dass das jüdische Volk Avrahams Lebensweise folgt.
  • Den Nachkommen Avrahams ist es geboten gerecht und wohltätig zu sein.8
  • Maimonides' Prinzip von Häufigkeit versus Intensität besagt, dass wir viele Taten der Wohltätigkeit setzen müssen, um wohltätig zu werden.
  • Ein Darlehen zu gewähren wird als die höchste Form der Wohltätigkeit betrachtet.9
  • Das Motiv von Gewinn und Vergeltung wird in der Tora als starker Anreiz ("Belohnung und Bestrafung" in behavioristischer Terminologie) für wirtschaftliches Verhalten gesehen.10
  • Um also eine avrahamitische Gemeinschaft von gerechten und wohltätigen Menschen zu schaffen, wählen wir das Aufteilungssystem, dessen Axiome die größte Anzahl von Darlehensgewährungen "belohnt". Solch ein System muss es vorziehen viele kleine Darlehensgewährungen zu belohnen statt eine große.
  • Wir kommen zum Schluss, dass die halachische Methode diejenige ist, welche zur Förderung von Güte in der Welt nötig ist.

In anderen Worten, in einer Gesellschaft mit der halachischen Methode der Aufteilung werden kleine Darlehen gefördert, da die Darlehensgeber mit größerer Wahrscheinlichkeit ihr Geld zurückbekommen. Das wiederum ermutigt viele kleine unternehmerische Vorhaben, da sie auf gute Darlehen zur Aufbringung des Gründungskapitals angewiesen sind. Im Gegensatz dazu rät eine Gesellschaft mit der proportionalen Methode der Aufteilung von kleinen Darlehen ab, da sie gegen größere Darlehen mit Sicherheit verlieren, wenn es zur Aufteilung kommt. Kleine Darlehen zu schwächen schwächt kleine Unternehmen.11 Die Wirtschaft wird depersonalisiert, und Banken werden zu den hauptsächlichen, großen Darlehensgebern.

VII: Schlussfolgerung
Zum Schluss plädieren wir für die obige Analyse, indem wir das Zusammenspiel von Axiomen, Psychologie und Halacha als allgemeines Modell für halachische Verteidigung nutzen.

  • Mathematiker und säkulare Experten bieten häufig vernünftige Verteidigungen von Gesetzen, welche wir zunächst befremdend finden.
  • Die axiomatische Methode kann helfen, Licht auf die einigenden Themen hinter einigen Halachot und ihren säkularen Alternativen zu werfen.
  • Eine vorsichtige Betrachtung jüdischer Ziele und jüdischer psychologischer Methodologie mag dann beleuchten, warum gewisse Halachot ihren säkularen Alternativen vorgezogen werden.

Einige Schlussgedanken über die proportionale Methode sollten noch erwähnt werden. Kleine Unternehmen existieren tatsächlich in Gesellschaften wie den USA, weil gewisse Strukturen entwickelt wurden um kleinen Unternehmen zu helfen. Banken, die kleine Darlehen gewähren können ohne Furcht vor Verlust, sind ein Beispiel. Versicherungsgesellschaften und Richtlinien, die kleine Unternehmen vor dem Zusammenbruch schützen, ein anderes Beispiel. Wir müssen jedoch betonen, dass Banken und Versicherungen hochgradig unpersönlich sind. Wenn ich zum Beispiel eine Zahlung nicht begleichen kann, mag ich wohl meinen Nachbarn um eine Stundung bitten, aber nicht meine Bank. Eine Bank wäre nicht so "gütig". Demnach fördert die jüdische Methode wirklich die Entwicklung von Güte, die wir anfangs als unser Ziel vorstellten.

Dieser Artikel erschien ursprünglich in "B'Or Ha'Tora. Science, the Arts, and Problems of Modern Life in the Light of the Torah", Nr. 10, 1997-1998. Übersetzung aus dem Amerikanischen durch Chava Seymann.

Dr. Russell Jay Hendel arbeitet als Versicherungsmathematiker für die US-Regierung in Philadelphia. Er hat an verschiedenen Colleges und Universitäten gelehrt, zuletzt als außerordentlicher Professor der Mathematik und Computerwissenschaft an der Drexel University. Während seines Doktoratsstudiums am MIT in Boston nahm er an wöchentlichen Torastudien mit Rabbi Dr. Joseph B. Soloveitchik teil, der ihn tief beeinflusst hat.

Danksagung
Frühe Entwürfe dieser Arbeit wurden begonnen, während der Autor eine Lehrveranstaltung zur Spieltheorie am North Adams State College hielt. Der Autor möchte Peter Kalms für die Motivation danken, diese Arbeit zu schreiben, und für viele hilfreiche Diskussionen zu Stil und Präsentation.